E=E1+E2+E3=2πr(h+r)
E=Συνολικό εμβαδόν κυλίνδρου = Εμβαδόν βάσεων + Εμβαδόν καμπύλου τμήματος κυλίνδρου
r= Ακτίνα βάσης
h= Υψος κυλίνδρου
π=3,14
Παράδειγμα : Έστω κύλινδρος με ακτίνα βάσης r=1m (μέτρο) και ύψος h=2m (μέτρα).
Συνολικό εμβαδόν (Ε) κυλίνδρου=Ε1+Ε2+Ε3= 2π·r(h+r)=2·3,14·1(2+1)=>
=> E= 18,84m2 (τετραγωνικά μέτρα)
Ορισμός
Ορθός κύλινδρος ή κύλινδρος εκ περιστροφής ή κύλινδρος λέγεται το σχήμα που παράγεται από ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, το οποίο εκτελεί μία πλήρη περιστροφή στο χώρο γύρω από τη μία πλευρά του.
(Σχ.1)
Το ευθύγραμμο τμήμα Α'Β' γύρω από το οποίο περιστρέφεται το παραλληλόγραμμο ΑΒΒ'Α' (σχ.1), μένει αμετακίνητο κατά την περιστροφή, λέγεται άξονας ή ύψος του κυλίνδρου. Κατά την περιστροφή, η πλευρά ΑΒ παραμένει παράλληλη και σε σταθερή απόσταση από τον άξονα Α'Β' και η τυχαία θέση της πλευράς ΑΒ λέγεται γενέτειρα του κυλίνδρου. Η επιφάνεια που δημιουργείται από την κίνηση της πλευράς ΑΒ λέγεται παράπλευρη ή κυρτή επιφάνεια του κυλίνδρου.
Οι πλευρές Α'Α και Β'Β του παραλληλογράμμου, ως κάθετες στην Α'Β' και ίσες μεταξύ τους, κατά την περιστροφή, γράφουν ίσους και παράλληλους κυκλικούς δίσκους που ανήκουν σε επίπεδα κάθετα στον άξονα στα σημεία Α' και Β'. Οι κύκλοι (Α',Α'Α) και (Β', Β'Β) είναι παράλληλοι, λέγονται βάσεις του κυλίνδρου και η ακτίνα Α'Α = Β'Β λέγεται ακτίνα του κυλίνδρου.
