α2+β2=γ2
- α, β= Οι 2 κάθετες πλευρές του τριγώνου
- γ= Η Υποτείνουσα του τριγώνου (η πλευρά απέναντι από την ορθή γωνία)
- α|β → οι πλευρές α, β σχηματίζουν γωνία 900
- Αν τα μήκη α και β είναι γνωστά, τότε η υποτείνουσα γ μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
- Αν το μήκος της υποτείνουσας (γ) και της μίας κάθετης πλευράς (α ή β) είναι γνωστά, τότε το μήκος της άλλης κάθετης πλευράς υπολογίζεται με τις ακόλουθες εξισώσεις:
Πυθαγόρειο Θεώρημα :
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με πλευρές α, β, γ (όπου α, β κάθετες και γ η υποτείνουσα) , το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ισούται με το τετράγωνο της υποτείνουσας, δηλαδή α2+β2=γ2
Σημείωση :
› Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, συμπεραίνουμε ότι η υποτείνουσα
γ, είναι υποχρεωτικά μεγαλύτερη από κάθε άλλη πλευρά.
› Ισχύει δηλαδή :
γ>α και
γ>β
›
Προσοχή : Η ως άνω ιδιότητα, ισχύει
μόνο σε
ορθογώνια τρίγωνα
α2+β2=γ2 ⇒ γ2>α2 και γ2>β2
και επειδή α, β, γ>0
⇒ γ>α και γ>β
